Applications of Derivatives in Maths & Real Life with Examples
Solved Examples of Applications of DerivativesWell acknowledged with the various applications of derivatives, let us practice some solved examples to understand them with a mathematical approach.Example 1: Find the rate of change of the area of a circle with respect to its radius r when r = 6 cm.Solution:Here we have to find the rate of change of the area of a circle with respect to its radius r when r = 6 cm.As we know, the area of a circle is given by: \(π ⋅ r^2\) where r is the radius of the circle.Let A =\(π ⋅ r^2\)Also, we know that, if y = f(x), then dy/dx denotes the rate of change of y with respect to x.So, by differentiating A with respect to r we get,⇒\(\frac{dA}{dr}=\frac{d}{dr}\left(\pi⋅r^2\right)=2\pi r\)Now we have to find the value of dA/dr at r = 6 cm i.e \(\left[\frac{dA}{dr}\right]_{_{r=6}}\)⇒\(\left[\frac{dA}{dr}\right]_{_{r=6}}=2\pi⋅6=12\pi\text{ cm }\)Hence, the rate of change of the area of a circle with respect to its radius r when r = 6 cm is 12π cm.Learn about...
Новости России
Москва
Сотрудники Росгвардии организовали экскурсию для детей в музей современной истории
Moscow.media
Частные объявления сегодня
Свыше 6,5 тысячи жителей Москвы и Московской области получили справки о статусе предпенсионера в клиентских службах регионального Отделения СФР и МФЦ
Соцфонд проиндексирует пенсии работающим пенсионерам в феврале
Радио Romantika рекомендует open-air «Легенды мирового рока»
Мытищинское предприятие ООО «Водомер» получило Диплом победителя в региональном конкурсе «100 лучших товаров России»
«Авторадио» погрузило гостей ММНК в атмосферу знаменитого мюзикла
Профилактика ВИЧ-инфекции на улице, в смартфоне и по телевизору: в регионе стартовала информационная кампания
Как увеличить прибыль клиники до 30%, повысив квалификацию врачей
Ашот Бегларян: Надеюсь, в недалеком будущем великий дух предков возродится в нас
America ramps up hunt for Hamas boss Yahya Sinwar to try to stop all-out Middle East war
Snell shines, Chapman plays hero as SF Giants rally for needed win
‘We’ll be woken up at 4am every DAY’ slam locals over £200m expansion of major UK airport… but some can’t wait
League One side Birmingham make £10m bid for Premier League striker that will shatter division’s transfer record
После строительства трассы М-12 в «Омутище» Владимирской области подтапливало дома – на участке устроили водопропускную трубу
ТСД SAOTRON RT41 GUN: практичный, производительный, надёжный
StarLine на Международном Евразийском форуме «Такси»
Мафия-НН: В уютном ресторанчике в центре города встретились девять одноклассников, чтобы отпраздновать Новый Год и провести веселый вечер
Asus ROG Zephyrus G16 (2024) GA605 review
Выживач Tiles of Survive доступен в Google Play 27 стран
The PC game releases we're most excited about in September
Як встановити ручки на планці для дверей
Як вибрати накладний замок
Сотрудники Росгвардии в Москве потушили загоревшийся автомобиль (видео)
В регионах Центральной России росгвардейцы приняли участие в мероприятиях, приуроченных к началу нового учебного года
Сотрудники Росгвардии организовали экскурсию для детей в музей современной истории
Прекрасной игры участникам теннисного турнира памяти Ю. М. Лужкова пожелала Елена Батурина
Соцфонд проиндексирует пенсии работающим пенсионерам в феврале
Напавшая на свадебный автобус в Щелкове банда оказалась охраной бизнесмена
Малая энергетика закрывает дефицит
Свыше 6,5 тысячи жителей Москвы и Московской области получили справки о статусе предпенсионера в клиентских службах регионального Отделения СФР и МФЦ
Матч «Легенд футбола» с любительской сборной прошел в Ногинске
Подписка, разговор с экспертами и квиз: на ВДНХ стартовал медиафестиваль
«Спартак» в меньшинстве победил «Рубин» в матче РПЛ
«Странные странности» из интервью российского историка – мой ответ армянину, «не помнящему» своего армянства…
Раскрыты все болезни Елены Рыбакиной. Она пропустила уже восемь турниров в 2024 году
Новак Джокович опустится минимум на четвёртую строчку рейтинга ATP
Зверев выиграл 100-й матч на турнирах «Большого шлема»
Рублев стал участником рекордного пятисетового матча на турнирах Большого шлема
Автомобиль врезался в мачту городского освещения на Беговой улице
Ашот Бегларян: Надеюсь, в недалеком будущем великий дух предков возродится в нас
Подписка, разговор с экспертами и квиз: на ВДНХ стартовал медиафестиваль
«Странные странности» из интервью российского историка – мой ответ армянину, «не помнящему» своего армянства…
Музыкальные новости
Крымские каникулы: «Голоса Градского» представили уникальную концертную программу
Психолог раскрыл детали романа Григория Лепса с 18-летней Авророй Кибой
У дома в Москве, где жил Юрий Шатунов, высадили белые розы
«У вас будет мальчик!» Финалисты шоу «Место силы» предсказали Глюкозе беременность
Недельная проверка содержания дворов прошла в Подмосковье
Основатель «Кофейного навигатора» Сергей Бабуров рассказал как кофейням справиться с нагрузкой в час-пик
Российская певица Ольга Шультайс стала трижды титулованной королевой на Миссис Бизнес Москва’24
В регионах Центральной России росгвардейцы приняли участие в мероприятиях, приуроченных к началу нового учебного года
«Москва приняла отвратительно!» Рэпер Птаха рассказал про буллинг в школе в новом выпуске шоу «Вкусно с Анфисой Чеховой» на ТВ-3
В преддверии Дня знаний сотрудники Клинского ОВО совместно с солистом группы «На-на» Владимиром Политовым поздравили воспитанников Центра помощи семье и детям «Клинский»
В эфире телеканала «Россия 24» рассказали о Всероссийской антитеррористической тренировке в Подмосковье
Мегадискотека Детского радио «Дети как звезды!» пройдет 1 сентября в Москве и Санкт-Петербурге
Сотрудники Росгвардии в Москве потушили загоревшийся автомобиль (видео)
Появились кадры с подозреваемыми в нападении на свадебный автобус в Щелкове
Росгвардеец в Саратовской области оказал первую помощь пострадавшему в ДТП
Источник 360.ru: в Бибирево водитель Hyundai сбил подростка на переходе
Не мытьём, так катанием: Турция стремится сохранить контроль над захваченной частью Сирии
Путин: Россия будет наращивать взаимовыгодные связи с Киргизией
Bloomberg: Монголия заверила, что не будет выполнять ордер МУС на арест Путина
Geo: мимо Запада благодаря Путину проходят тонны золота
Болезнь кошачьих царапин: что это такое и как обезопасить себя и питомца
График работы некоторых центров московского долголетия изменится с первого дня осени
В Морозовской детской больнице провели уникальную операцию
Учебный год без вреда. Советы родителям школьников от московских врачей
Рой Джонс: "Россия любит меня, а я Россию"
"Спартак" в меньшинстве вырвал победу в матче против "Рубина"
Прекрасной игры участникам теннисного турнира памяти Ю. М. Лужкова пожелала Елена Батурина
Московский "Спартак" обыграл казанский "Рубин" в матче РПЛ, играя в меньшинстве
Лукашенко заявил о целях расширить сотрудничество с Киргизией
Собянин: подписан договор на поставку 41 состава электропоездов для ВСМ
Собянин рассказал об уникальной операции в Морозовской больнице
Сергей Собянин. Главное за день
Собянин: В Москве провели уникальную операцию на легочной артерии у детей
Платформа VOX стала эксклюзивным оператором рекламы на площадках АНО «Национальные приоритеты»
Мастер-классы от Московского зоопарка для школьников и дошколят провели на Крымском Валу
Реализацию Москвой целей устойчивого развития обсудили на международном муниципальном форуме БРИКС
Сеть зарядных станций для электромобилей в Москве к 2030 году планируют увеличить до 30 000 штук
У дома в Москве, где жил Юрий Шатунов, высадили белые розы
Появились кадры с подозреваемыми в нападении на свадебный автобус в Щелкове
Основатель «Кофейного навигатора» Сергей Бабуров рассказал как кофейням справиться с нагрузкой в час-пик
Анастасия Талызина и Сергей Новосад сыграли свадьбу
В Арктике разворачивается «гонка вооружений». США пытаются препятствовать сотрудничеству РФ и КНР
Ревнивый муж залил зеленкой бывшего мэра Архангельска на съемках фильма
Портативный ТСД корпоративного класса Saotron RT-T70
Снайперы из Пскова научились поражать цели на сверхдальних расстояниях
В ДТП под Симферополем погибли два человека
Людей чудом не оказалось на остановке, в которую влетела BMW
В Симферополе устроят семейный фестиваль «До свидания, лето!»
Художник из Симферополя Виктор Нефедов создаст в Нальчике граффити на площади 260 квадратных метров
Автомобиль врезался в мачту городского освещения на Беговой улице
Девушка арендовала каршеринговый авто, разобранный злоумышленниками на запчасти
РПЛ. «Спартак» — «Рубин». Прямой эфир: где смотреть
Армия России атаковала скопление врага в приграничье, где ВСУ концентрировали силы для дальнейших атак (ВИДЕО)