Die Rolle als Dr. Stefan Frank in der gleichnamigen Sendung brachte ihm große Popularität. Eine zweite große TV-Serie hätte Sigmar Solbach fast noch mehr Ruhm verschafft. 2014 trat Sascha Hehn als Kapitän am Steuer des "Traumschiffs" die Nachfolge von seinem Vorgänger Siegfried Rauch an. Doch wie der Schauspieler Sigmar Solbach in der Talkshow "Riverboat" verriet, hätte er beinahe diese Rolle übernommen, anstatt Hehn. Demnach soll der "Traumschiff"-Erfinder Wolfgang Rademann Solbach gebeten haben, sich für die Kapitänsrolle bereitzuhalten. "Wir waren sehr gut befreundet. Ich habe viel mit ihm gearbeitet. Und er sagte: 'Wärest du bereit, im Notfall den Kapitän zu spielen?'", erzählte Solbach in der Talkshow. Obwohl es nie ein offizielles Gespräch dazu gab, bereitete sich der Schauspieler bereits auf die Rolle vor, inklusive Kostüm. "Ich habe sogar schon meine Uniform probiert, meine Mütze. Das war ihm ganz wichtig", so Solbach weiter. Als die Position schließlich frei wurde, entschied er sich jedoch aus Altersgründen gegen die Rolle und überließ sie Sascha Hehn. Er habe zu Rademann gesagt: "Pass auf, ich komme jetzt auch langsam ins Rentenalter und den Scherz will ich der Presse nicht präsentieren, dass jetzt der nächste Renten-Kapitän antritt", erklärte der 78-Jährige. Der heute bereits verstorbene Rauch war 82 Jahre alt, als er seine "Traumschiff"-Karriere beendete. Solbach war zu diesem Zeitpunkt 68 Jahre alt. Dass er die Rolle als Kapitän ablehnte, habe er nie bereut, sagte er. Denn sonst hätte er die anderen Projekte, die er stattdessen übernahm, nicht machen können. Als Zuschauer blieb er dem "Traumschiff" allerdings wohl dennoch treu. In einem Interview mit der Zeitschrift "Revue Heute" äußerte er sich vor einiger Zeit kritisch zu Florian Silbereisen . Der Schlagersänger übernahm 2018 die Rolle des Kapitäns von Sascha Hehn. "Silbereisen ist ein Quotenkind, auch beim 'Traumschiff'. Das finde ich nicht gut", sagte Solbach. Er fügte hinzu, dass Silbereisen zwar ein guter Mensch und Entertainer sei, aber bei weitem kein guter Schauspieler. Sigmar Solbach steht seit über 50 Jahren vor der Kamera. Immer wieder war er in verschiedenen Rollen im "Traumschiff" zu sehen. Besondere Popularität brachte ihm die Rolle als Arzt in der RTL-Serie "Dr. Stefan Frank – Der Arzt, dem die Frauen vertrauen".
