Ślizgawka w charakterystyce dwa

Obiecałem, zainspirowany przez dyskusję pod poprzednią notką, że przedstawię, maksymalnie prosto problem z pogranicza algebry i teorii liczb, który od miesięcy nie daje mi spać. I że przedstawię ten mój problem w możliwie prosty sposób, tak by nawet nieleniący się licealista...