Случайные процессы - Моделирование обслуживания и Умный пылесос
Ноутбук с заданием: https://disk.yandex.ru/d/Pxqbte7OcKNImg
Данные: https://disk.yandex.ru/d/zaUK0vs0S9vGiQ
Часть 1: Моделирование обслуживания в супермаркете
Постановка задачи
В технологичном передовом сетевом супермаркете "Десяточка" сейчас есть 3 кассы, при этом менеджемент посчитал, что для комфортного обслуживания клиентов хватает двух кассиров. Однако в районе недавно была сдана свежая новостройка. Кассиры и местные начинают замечать, что в очереди стало больше людей, директору по каналам обратной связи поступают жалобы на то, что приходится долго ждать в очереди. Сложная ситуация с очередями наблюдается в течение почти всего рабочего дня.
Единственное решение данной проблемы (строительство ещё одного магазина достаточно дорого и пока не рассматривается) -- это открытие новой кассы. Вам как эксперту в аналитической команде нужно оценить, действительно ли рентабельно открыть новую кассу. Для этого можно использовать аргументы из теории массового обслуживания для первых выводов и численное моделирование для экспериментального обоснования.
В качестве данных вам даны логи обслуживания клиентов (для удобства уже обработанные и представляющие собой времена обслуживания клиентов на разных кассах и времена между приходами клиентов). Вам нужно на основе этих данных построить простую математическую модель магазина, а затем попробовать её усложнить, чтобы учесть некоторые реалии. При более близком взгляде оказывается, что данная модель требует ещё больше уточнений (например, интенсивность прихода клиентов разная в зависимости от времени суток), но для простоты мы ими пренебрежём.
Часть 2: Умный пылесос
В подразделении Chasseurs de Poussière (СdP) одной известной компании разрабатывают интеллектуальные решения для уборки разного рода помещений(в основном, промышленных). Одна из их новейших разработок -- робот-пылесос, который умеет определять свои координаты на заданной дискретной сетке при помощи простейшей системы навигации и некоторым случайным образом объезжать помещение. Ваша задача -- оценить, насколько это техническое устройство хорошо, для этого придётся провести симуляции, собрать данные, а также привести некоторые выкладки.