Математическая продлёнка. Изобретаем числа по-взрослому

Продолжение серии статей, в которой мы разбираемся с тем, как упорядоченная пара двух чисел способна служить моделью для различных числовых систем, как привычных, так и весьма экзотических. Первая и вторая части были посвящены построению привычных кольца целых и поля рациональных чисел, вернее тому, как эти числовые системы можно моделировать упорядоченными парами элементов из более примитивных систем.

В этой части мы рассмотрим общие принципы построения числовых систем, как модулей над другими системами, перейдём от пар к матрицам и немного пофилософствуем над такими вопросами: «Что такое числовая система?», «Почему матрицы так хорошо подходят для сочинения новых чисел?»