Валерий Фёдорович родился 2 августа 1934 года в подмосковном городе Павловский Посад. Во время учёбы в школе, как и многие его ровесники в то время, Валерий Быковский учился в Московском аэроклубе ДОСААФ. После получения аттестата он выбрал для себя карьеру военного лётчика.