Леонов родился в селе Листвянка Кемеровской области 30 мая 1934 года, в многодетной семье. Когда закончилась Великая Отечественная война, семья Алексея переехала в Калининград. После окончания средней школы он в 1953 году поступил в Чугуевское военное авиационное училище летчиков, а затем еще два года (1955-1957) учился в высшем училище летчиков-истребителей. После училища служил в ВВС, а в 1960 году, пройдя конкурс, Леонов был принят в отряд космонавтов.
Изначально планировалось, что отправка Леонова на орбиту состоится в рамках миссии "Восток-11", но судьбоносный старт отложили на 18 месяцев, и в итоге Алексей полетел 18 марта 1965-го года вместе с напарником Павлом Беляевым. Когда космонавты достигли орбиты, начались приготовления: Леонов облачился в специально разработанный скафандр с запасом кислорода на 45 минут, а Беляев занялся установкой гибкой шлюзовой камеры, через которую Алексей должен был выйти в космос.
После того, как все необходимые меры предосторожности были приняты, Леонов покинул корабль и в общей сложности провел за его пределами 12 минут и 9 секунд. Когда пришло время возвращаться, возникла неожиданная проблема – скафандр космонавта в условиях вакуума сильно раздулся и не влезал в шлюзовую камеру.
Сначала Леонов хотел сообщить о нештатной ситуации на Землю, однако понял, что советом ему не помогут, ведь он был единственным человеком, кто когда-либо сталкивался с чем-то подобным. Наш космонавт догадался, чтобы попасть внутрь корабля, нужно уменьшить размеры скафандра, и это можно осуществить, только стравив излишки кислорода.
Леонов решился на этот шаг, понимая, что каждая дополнительная минута, проведенная в раздумьях, может стать для него последней. Он начал выпускать из скафандра кислород, сантиметр за сантиметром протискиваясь в шлюз. Что ему пришлось пережить в эти несколько минут, космонавт предпочитает не рассказывать.
Когда эпизод с застрявшим Леоновым благополучно разрешился, выяснилось, что отказала система ориентации – космонавтам предстояло приземлиться, управляя аппаратом вручную, а после того, как капсула с Беляевым и Леоновым вошла в атмосферу Земли, ее начало быстро вращать из-за того, что орбитальный модуль не отделился от посадочного, как предполагали расчеты.
На этой "карусели" космонавты испытывали перегрузки до 10G, однако когда кабель, не позволявший посадочному и орбитальным модулям разъединиться, сгорел, капсулу удалось стабилизировать. Из-за всех этих передряг посадка состоялась совсем не там, где рассчитывалось – космонавты очутились в глухом лесу примерно в 180-ти километрах к северу от Перми.
Беляев и Леонов провели в тайге две ночи, температура порой опускалась до -30 °C, а посадочный модуль пришел в негодность, так что космонавты никак не могли им воспользоваться, чтобы согреться. Когда их обнаружили, спасатели первым делом развели огромный костер, чтобы отогреть героев, а позже вся компания еще девять километров бежала на лыжах, чтобы добраться до вертолета. За успешное осуществление полета его участникам присвоены высокие звания Героя Советского Союза.
