Есть люди, которые говорят: «Русские это не национальность, нет такой нации как русские». ..

"Говорят, что кур доят". (с.) Какие конкретно люди это утверждают? Где и когда? Каждый раз смотрите, что за умник высказал какое-то данное мнение, постарайтесь выяснить о нём побольше сведений. Посмотрите на другие его мыслеизмышления. И да, если он представился бакалавром 10 разных учреждений, и магистром ещё 5-ти - это может ничего не значить. Проверьте все эти аббревиатуры; возможно всерьёз их может воспринять только Рен-ТВ.

А теперь к сути дела. Русские - вполне себе национальность и нация. В советское время термины изменили значение. Сейчас "русские" - те, кого во времена Российской империи именовали "великороссы". Вместо слова "русские", как территориальной принадлежности, используется "россияне". Т.е, Иван Петров по национальности русский, а Алан Дзугаев - осетин. Но оба - россияне, как граждане РФ. Во времена РИ вообще не особо заморачивались насчёт чёткости определений. Т.е, в этническом плане ещё существовала теория "Триединого народа", по которому великороссы, украинцы ("малороссы" тогда) и беларусы все суть русские. Но это - дела давно минувших дней. По факту, и три народа, и три государства живут по-разному, и следовало бы с этим смириться. В Германии, например, вряд ли кто-то сейчас будет утверждать, что голландцы - тоже немцы. Хотя ещё недавно довольно сложно было утверждать, что нижненемецкий - именно немецкий, а не диалект нидерландского. 

Вот тут возьмём европейские народы. Между французами из Гаскони, Нормандии и Прованса разницы в разы больше, нежели между русскими из Подмосковья, Тамбовщины и Приморья. Или же если взять немцев - из северной Германии, Австрии и Саксонии. А у если взять, к примеру, турков, так там вообще калейдоскоп всех, кого только возможно. И в единую нацию его начали лепить лишь в XX веке, причём весьма агрессивно. 

Исследования показывают, что русские - довольно монолитны в генетическом плане, и выигрывают у европейцев. Региональные различия, если они и играли роль где-то до начала Первой мировой, в советское время были значительно нивелированы. Народ переезжал с места на место, и всюду имели место унификация и уравниловка. Если вас в бессознательном состоянии телепортировать из спального района Ярославля в спальный район Новосибирска, то вряд ли вы сходу поймёте, что очутились за много сотен километров от исконной точки.

Да, есть отдельные вкрапления угро-финских этносов или тюрков (ну, и ещё есть варианты). Но это лишь в отдельных регионах, и значительно меньше, чем это любят обрисовывать те самые, что "говорят". Житель Архангельска без проблем поймёт уроженца Ростова-на-Дону; а вот у жителей условной Европы (так-то Россия тоже, по сути, Европа), начиная с той же Украины, между удалёнными меж собой регионами будут проблемы посерьёзнее. В состав русской нации, так или иначе, могут вливаться представители других народов. Но это - везде так, и не особо критично. В случае же с украинцами и беларусами, последние уже на следующее поколение, живя в России, вполне вписваются в "великоросскую" тему, но это так же, как и русские в Украине или Беларуси, или даже в Польше и т.д.

Так что, "говорят" то, что описано в вопросе, скорее всего, или жители ныне независимых государств, у которых есть проблемы во взаимоотношениях с Россией, или отечественные, скажем прямо, кликуши из "имперского" лагеря, которые всё никак не могут успокоиться, и обкусывают собственную национальную самоидентичность. 

Нация это население государства. При этом государству абсолютно безразлично какие народы это население составляет.

Национальность производное от нация и означает "принадлежность к нации", гражданство, подданство.

Нация является политико-территориальным сообществом и появляется мгновенно в момент появления государства. Точно так же, с развалом государства,  нации исчезают.

В новейшей истории при распаде СССР появилось много наций. Название этих наций по правилам русского языка такие - это россияне(россиянцы), украинцы(украиняне), казахстанцы(казахстаниане),  берарусцы(беларусияне) и т.д.

Как только эти государства исчезнут - исчезнут и нации.

В СССР нация называлась "советский(народ)".

Термин "национальность" применялся не как синоним "гражданство", а исходя из работ марксистов как синоним "народ(этнос), на пути построения государства".  Марксисты считали, что каждый этнос должен стать нацией,  иметь собственное мононациональное государство. Таким образом, нация "советский" состояла не просто из народов(этносов), а народов(этносов) на пути создания собственного мононационального государства.

Следует заметить, что в первой переписи графа, которая позже стала в СССР  называться "национальность" называлась "народность", т.е. просто - "принадлежность к народу", а не "принадлежность к народу, на пути построения собственного государства".

Теперь о народе(этносе).

Народ это сообщество, которое имеет общую кровь  и генетику. Биологическая принадлежность к роду, племени, народу определяется цепочкой ДНК, называемой галогруппа и которая в неизменном виде  передаётся от отца к сыну, от предков к потомкам и содержится эиа галогруппа в мужской Y-хромосоме.

Кроме этого народу присуща общая история, общий язык, общие обычаи, общая культура передающиеся из поколения в поколение. 

В сравнении с нацией этого может и не быть. В полиэтнической нации, а сейчас это повсеместно, могут объединяться на одной территории и в одном государстве несколько народов с совершенно разными языками, историей, культурой, обычаями. И у всех этих народов при этом будет одно гражданство, одна национальность, если понимать под этим термином лишь принадлежность к нации, как это понимается во всём остальном мире, а не вложенный в это слово марксистский смысл. 

 Поэтому русские это не национальность, т.к. это означает гражданство, принадлежность к нации, а русские это народ (этнос), а принадлежность к народу (этносу) называется народность(этничность).

Хотя для иностранцев термины россияне и русские являются синонимами, т.к. иностранцы понимают, что Россия это государство созданное русским народом.

В Конституции России в настоящее время под термином "национальность" понимается принадлежность к народу в его марксистском значении как "народ, на пути создания собственного моноэтнического государства" или "народ, стремящийся к созданию собственного моноэтнического государства". Другими словами в Конституции России заложена мина, которая в конечном итоге Россию и разрушит по образцу СССР.

Было бы правильно из Конституции этот термин убрать и заменить его терминами народность, этничность.

Термин же национальность оставить лишь ждя обозначения гражданства.

(личное мнение участника сайта)