На Антона возлагали большие надежды. Известный российский экс-футболист Александр Мостовой высказался о ситуации Антона Зиньковского в «Спартаке». Полузащитник переходил в клуб как одна из главных надежд российского футбола. В итоге он стал запасным в составе красно-белых. Сейчас СМИ связывают его с «Ростовом» и «Химаками». Мостовой объяснил, что стало причиной фиаско Зиньковского «Спартаке». Также он посоветовал Антону искать новые варианты для продолжения карьеры. «Я про Зиньковского говорил давным-давно и всегда. Он хороший футболист, по непонятным причинам он не смог, вернее, при непонятном человеке, как Абаскаль, он почему-то не играл. Сейчас ситуация другая, Зиньковский не играет, потому что на его позиции люди, которые здорово играют. Тяжело, конечно. Станкович ведь не будет убирать Барко или ещё кого-то. Футболисту сейчас надо искать варианты, я считаю», - сказал Мостовой.
