Арчил с 1940-го по 1942-й годы учился в Тбилисском художественном техникуме при Академии художеств, но потом связался с хулиганами и его несколько раз арестовывали, однако срока он так и не получил - его спасла амнистия, объявленная в стране. По одному делу, по словам самого Гомиашвили, вместе с ним проходил знаменитый грузинский вор в законе Джаба Иоселиани, едва не ставший потом руководителем Грузии.

Первая кинороль Арчила Гомиашвили - роль Манташерова в 1957 году в историко-революционном приключенческом фильме "Лично известен". Это первый фильм кинотрилогии ("Лично известен", "Чрезвычайное поручение", "Последний подвиг Камо") о революционере-большевике С.А.Тер-Петросяне, известном под именем Камо. В 1961 году актёр сыграл роль Ерошки в мелодраме "Казаки" по одноименной повести Льва Толстого. В 1965 году начались съёмки во втором фильме вышеупомянутой трилогии "Чрезвычайное поручение" и в музыкальной комедии "Иные нынче времена" по одноименной пьесе А.Цагарели. Работу в этой комедии особенно отмечал сам актёр, считая роль в этом фильме одной из своих самых лучших работ, также его порадовало совместное творчество на съёмочной площадке с режиссёром Михаилом Чиаурели.

Всенародная слава пришла к нему в 1971 году, когда он сыграл роль Остапа Бендера в комедии Леонида Гайдая «12 стульев» — экранизации знаменитого романа Ильфа и Петрова.

На роль Остапа-Сулеймана-Берта-Марии Бендер-бея Гайдай искал актёров по всей стране. Перед его взором прошли 22 не похожих друг на друга Остапа: Владимир Басов, Владимир Высоцкий, Алексей Баталов, Олег Борисов, Валентин Гафт, Евгений Евстигнеев, Андрей Миронов, Спартак Мишулин, Михаил Ширвиндт, Михаил Козаков, Николай Рыбников, Николай Губенко и другие актеры. Даже певцу Муслиму Магомаеву Гайдай предлагал "примерить" Бендера.

Во время съёмок на трактовку личности Бендера у Гомиашвили с Гайдаем были совершенно разные взгляды. "Я хотел играть его совсем иначе, - рассказывал Арчил Михайлович. - Ведь он вовсе не легкомысленный и пустой человек. Это Бендер способен остановить поток машин, чтобы дети могли перейти дорогу - как в "Золотом телёнке". Он на три головы выше Кисы Воробьянинова. Ведь Остап мог избавиться от напарника, узнав про бриллианты, но не сделал этого. Я пытался показать глубину моего персонажа в сцене, где герои сидят в лодке и Остап говорит Воробьянинову: "Киса, мы одни, никто нас не любит". Но после проникновенного монолога опускаю руку в воду, меня кусает рак - и зритель снова смеётся. На таком решении настоял Гайдай. Режиссёр не дал мне выявить лучшие качества Бендера. Когда я увидел фильм, он мне не понравился. Мы не разговаривали с Гайдаем пять лет.

В 1990 году он стал президентом акционерного общества «Сити-бизнес», а в конце 1992 года открыл в Москве клуб «Золотой Остап».
Гомиашвили не забыл, что сильно нуждался в молодости, и ему несколько раз здорово помогла одна известная актриса, депутат Верховного Совета. И теперь, разбогатев, преуспевший экс-Остап последовал её примеру. Он спас от отчисления из ВГИКа десятерых студентов, заплатив за их обучение, а в последние годы также ежемесячно перечислял по пять тысяч долларов обнищавшим грузинским актёрам.

В последние годы Арчил Михайлович много болел, в 2004 году у него была обнаружена злокачественная опухоль в лёгких, во время операции в США ему удалили более сорока лимфоузлов.
Похоронен 3 июня 2005 года на Троекуровском кладбище в Москве.

Интересные факты
Юрий Никулин в шутку называл А. Гомиашвили Арчипсом Гомиашвили.
Арчил Гомиашвили был одним из кандидатов на роль Штирлица в «Семнадцати мгновениях весны».
Гомиашвили сыграл Остапа Бендера дважды: первый раз в фильме «12 стульев» режиссёра Леонида Гайдая, а второй раз в фильме «Комедия давно минувших дней» Юрия Кушнерёва.
Арчил Михайлович также сыграл Сталина в 5 фильмах.