Рабочие из гаражно-строительного кооператива скуки ради стянули земной шар по экватору обручем – длиной примерно 40 тысяч км. Затем обруч в одном месте разрезали и удлинили, вставив кусок длиной в 1 метр. Таким образом, между земной поверхностью и обручем появилась щель. Сможет ли в нее пролезть кот? Ответ кажется очевидным: ни за что! Однако это ошибка. Длина окружности, как известно, равняется 6,28 R, где R – ее радиус. По условиям задачи разница между начальной и конечной длиной обруча равняется метру. Следовательно, 6,28 (Rкон – Rнач) = 1 м. Осталось поделить один метр на 6,28 – получим около 16 см. Поэтому кот запросто пролезет – даже упитанный! Любопытно, что ответ на задачу вообще не зависит от радиуса Земли: вместо нее можно проделать такой же фокус, например, с футбольным мячом. Значение имеет только разница между начальным и конечным значениями этих радиусов, а не их абсолютная величина. Такой эксперимент может поставить любой желающий. О самой неоднозначной функции в автомобиле рассказано тут.
