Тюкавин — воспитанник академии «Динамо». Алексей Сафонов, агент форварда московского «Динамо» Константина Тюкавина, отметил, как игрок относится к критике. По его словам, нападающего ничего не задевает. Тюкавин является воспитанником академии «Динамо». «Отношение Кости к критике? Если плюют в спину, значит, ты делаешь всё правильно. Он устойчив к таким вещам, это никак не задевает его. Я всегда ему говорю: матч закончился, идём дальше. От любви до ненависти один шаг, как говорится», — сказал Сафонов. В текущем сезоне Тюкавин провел 12 матчей с учетом всех турниров. В активе игрока 4гола и 2 ассиста. Контракт с Тюкавиным истекает в июне 2028 года.
