Внезапно физика. Теория относительности vs. ньютоновская механика

Может показаться странным, что я лезу в сферу физики, но есть одна штука, которой я не понимаю. И этот вопрос давно меня занимает.
Относительно скорости света и утверждения, что её якобы невозможно превысить.

Вот, классическая Ньютоновская механика.
Скорость тела в пространстве относительна. В зависимости от точки отсчёта.
Есть, попустим, космонавт, который движется по Луне со скоростью 4,5 км/ч (можно и больше, но не суть). Но одновременно он вместе с Луной движется вокруг Земли со скоростью 3681 км/ч. Но одновременно он движется вместе с Землёй со скоростью 107.222 км/ч. И одновременно движется в солнечной системе относительно центра галактики со скоростью около 276.000 км/ч. И галактика летит со скоростью около 2.257.200 км/ч. Разные точки отсчёта – разные скорости.
И всё это суммируется, вместе с векторами и траекториями.

Вот и со скоростью света аналогично.
Есть тело (планета) в состоянии покоя, которое принято за точку отсчёта. Допустим, что есть космический корабль, улетающий от этого тела со скоростью 0,6 скорости света. С него стартует истребитель. Который может со временем развить такую же скорость в 0,6 скорости света.
Изначально корабль и истребитель имеют одинаковую скорость. Поэтому для взлетевшего истребителя скорость корабля равна нулю, мы берём его как тело покоя за точку отсчёта. Когда истребитель, двигаясь вперёд, достигнет максимальной скорости, то будет удаляться от корабля со скоростью 0,6 скорости света.
Но относительно планеты истребитель будет двигаться со скоростью в 1,2 скорости света. А если он начнёт стрелять из лазерной пушки, то для отсчёта скорости лазера он будет сам точкой отсчёта. И уже лазер будет лететь относительно планеты со скоростью в 2,2 скорости света.

Подобные рекурсии можно продолжать. Получается, что нет никаких теоретических ограничений на максимально возможную скорость движения в космосе. Вообще никаких.
Поправьте меня, если я не прав.