Кто изображён на картине «Устный счет», и какую задачу они решают?
Каждый, кто бывал в Московской Третьяковской галерее, наверняка обращал внимание на представленную там картину под названием «Устный счет». Это произведение искусства написано в 1895 году и принадлежит перу замечательного художника Николая Богданова-Бельского.
Сюжет картины
Картина изображает профессора Московского университета, прославленного учителя и научного пропагандиста Сергея Александровича Рачинского в окружении своих учеников. Здесь мальчики примерно одного возраста, у которых начинал «ломаться» голос, поэтому петь им запретили. Именно для них учитель проводил урок устного счёта.
На переднем плане картины Николай Богданов-Бельский изобразил самого себя, арифметические вычисления ему в то время давались с трудом.
А задумывались ли Вы когда-нибудь, почему учитель на картине изображен в строгом костюме с бабочкой, а ученики в лаптях и дырявых рубахах?
История профессора Рачинского
Московский профессор Сергей Александрович Рачинский в 70-х годах позапрошлого века внезапно решил оставить свою карьеру, приличное жалование и московское жилье и переехал в Тверскую область, в простое село Татево, где он родился. Там он стал трудиться учителем в сельской школе, обучал крестьянских детей математике и другим наукам. Учитель сумел показать совсем новую жизнь целому поколению крестьян, став буквально их покровителем.
Позднее Рачинский смог открыть 5 народных школ с помощью священников. Этот человек поистине был уникальным. Все вырученные средства он отдавал на благое дело, а свои личные нужды ограничил до минимума. Народные школы Рачинского были тогда единственными во всей Царской России.
Картина в деталях
Художник, написавший замечательную самобытную картину, как раз и являлся одним из учеников Сергея Александровича. На этой особенной картине автор изобразил не только себя, и своего учителя, но и свою школу, одноклассников. Обратите внимание, что написано на доске?
Там мелом начертана арифметическая задача:
Согласно условиям, купцу надо было что-то поделить на год. Напомним, что картина имеет название «Устный счёт», то есть эта задача должна решаться «в уме».
Вам захотелось сразу схватиться за смартфон или калькулятор, не правда ли? А попробуйте решить эту задачу устно, без помощи гаджетов, карандаша, бумаги и Интернета. Сможете? Я не смогу. А ведь это делали дети крестьян позапрошлого столетия в 10-12-летнем возрасте!
Задачка имеет несколько способов решения: с помощью таблицы квадратов, либо с помощью формулы квадрата суммы.
Очень хорошо задача решается и с помощью арифметической прогрессии: из условия ясно, что квадраты чисел 10, 11, 12, 13, 14 имеют различие на числа, образующие прогрессию с разностью в 2, а именно – 21, 23, 25, 27.
А значит: 102+112+122+132+142 = 5х100+4х21+3х23+2х25+1х27 = 730
Остается только разделить 730 на 365 и в итоге получится 2.
А хотите узнать, как решить эту задачку, потратив на это всего несколько секунд?
Сделать это можно при помощи гениального арифметического открытия того самого учителя, Сергея Александровича Рачинского. Он совершил его самостоятельно и с тех пор часто использовал его при составлении своих задачек на сообразительность. Заключается это открытие вот в чем:
Дальше эта последовательность продолжается. Обратите внимание, что во 2 строке сумма чисел равна 365. Соответственно, в задачке на картине в числителе дроби получаем 365+365, а затем делим эту полученную сумму на 365. В ответе получим 2, а в дневник оценку «5» всего за несколько секунд!
Кстати, в интернете можно найти сборник задач Рачинского для тренировки счета в уме. Онлайн!